若f（x）=-x2+2ax与g（x）=（a+1）1-x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（　　）A．（-1，0）B．（-1，0）∪（0，1]C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：湖南

若f（x）=-x²+2ax与g（x）=（a+1）^1-x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（　　）


A．（-1，0）

B．（-1，0）∪（0，1]

C．（0，1]

D．（0，1）

答案

f（x）=-x²+2ax在区间[1，2]上是减函数，故对称轴x=a≤1；
g（x）=（a+1）^1-x在区间[1，2]上是减函数，只需a+1＞1，即a＞0，综上可得0＜a≤1．
故选C

核心考点

试题【若f（x）=-x2+2ax与g（x）=（a+1）1-x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（　　）A．（-1，0）B．（-1，0）∪（0，1]C．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）上在（0，+∞）为单调增函数．
（1）判别f（x）在（-∞，0]上的单调性并加以证明；
（2）若f（1）＜f（log₃（x-2）），求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x2+2x+2

x2+4x+8

的最小值为（　　）

A．

B．3

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x+6）=f（x），若f（1）=2010，f（2009）+f（2010）得值等于（　　）

A．0

B．-2010

C．2010

D．4019

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x²+2x（x≥0），若f（3-a²）＞f（2a），则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=lg（x²+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．则其中正确的命题的序号是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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