| 已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x3f（x）＞0的解集为______． |
作函数f（x）的“概念图”如右
先求不等式xf（x）＜0的解，
当x＞0时（y轴右侧），f（x）＞0（x轴下方），∴0＜x＜1
当x＜0时（y轴左侧），f（x）＜0（x轴下方），∴-1＜x＜0
可见不等式xf（x）＜0的解为：-1＜x＜0或0＜x＜1
故x3f（x）＞0的解集为：{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}
故答案为：{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}． |
核心考点
试题【已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x3f（x）＞0的解集为______．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知f（x+1）=2x+3，则f（3）=______． |
如果函数f（x），g（x）分别由下表给出
| x | 1 | 2 | 3 | | f（x） | 1 | 3 | 2 | | （理科做）函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)＞0，f(x+1)=，当x∈[0，1]时，f(x)=，则f(2011-)=______． | | f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，xf"（x）-f（x）＜0且f（-4）=0，则不等式＜0的解集为______． |
|
