题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

sin(πx2)，-1＜x＜0 ex-1，x≥0

，若f(a)=1，则a的所有可能值组成的集合为（　　）

A．{1，- 2 2 }

B．{1， 2 2 }

C．{- 2 2 }

D．{1}

答案

因为函数f(x)=

sin(πx2)，-1＜x＜0 ex-1，x≥0

，
当-1＜a＜0时，f（a）=sin（πa²），
所以f（a）=sin（πa²）=1，解得a2=

1

2

，即a=-

2

2

或者a=

2

2

(舍去)．
当a≥0时，f（a）=e^a-1，
所以f（a）=e^a-1=1，解得a=1．
故选A．