题目
题型:解答题难度:一般来源:河南模拟
(Ⅰ)若a=-1,解不等式f(x)≥6;
(Ⅱ)如果∃x0∈R,f(x0)<2,求a的取值范围.
答案
不等式f(x)≥6等价于
|
|
|
解得 x≤-3 或 x≥3,
故原不等式的解集为{ x|x≤-3,或 x≥3}.
(Ⅱ)如果∃x0∈R,f(x0)<2,则f(x)的最小值小于2,
函数f(x)=
|
故函数f(x)的最小值为 1-a,由
|
解得-1<a<0,
故a的取值范围为(-1,0).
核心考点
试题【设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a<0)(Ⅰ)若a=-1,解不等式f(x)≥6;(Ⅱ)如果∃x0∈R,f(x0)<2,求a的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
1+x2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2010 |
A.2006
| B.2007
| C.2008
| D.2009
|
①当b>0时,函数f(x)在R上是单调增函数;
②当b<0时,函数f(x)在R上有最小值;
③函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④方程f(x)=0可能有三个实数根.
ax+1 |
x+2 |
ex |
x |
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集.
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