在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）A．f（x）=3-xB．f（x）=xx-1+2C．f（x）=-x2-2x-1D．f（x）=-|x| - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

A．f（x）=3-x

B．f（x）=

x-1

C．f（x）=-x²-2x-1

D．f（x）=-|x|

答案

由于f（x）=3-x在区间（-∞，0）上是减函数，故排除A．
由于f（x）=

x-1

+2=3+

x-1

在区间（-∞，0）上是减函数，故排除B．
由于f（x）=-x²-2x-1=-（x+1）² 在区间（-∞，-1）上是增函数，在区间（-1，0）上是减函数，故排除C．
由于f（x）=-|x|在区间（-∞，0）上为增函数，满足条件，故选D．

核心考点

试题【在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）A．f（x）=3-xB．f（x）=xx-1+2C．f（x）=-x2-2x-1D．f（x）=-|x|】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x²-2ax+4（a≥1），g(x)=

x+1

．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若对任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范围．

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已知{a_n}的通项公式为a_n=

（n∈N^*），则此数列的最大项与最小项分别是（　　）

A．a₁，a₃₀

B．a₁，a₉

C．a₁₀，a₃₀

D．a₁₀，a₉

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若f（10^x）=x，则f（3）的值为（　　）

A．log₃10

B．lg3

C．10³

D．3¹⁰

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设函数f(x)=

2x+1，

x＜0

g(x)

， x＞0

，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（　　）

A．.3

B．5

C．-5

D．-3

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已知函数f（x）=2^x+1，将函数y=f^-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到y=g（x）的图象．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）求出F（x）=g（x²）-f^-1（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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