已知y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，若f（m-1）＜f（1-2m），则m的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，若f（m-1）＜f（1-2m），则m的取值范围是 ______．

答案

依题意，原不等式等价于

-2＜m-1＜2

-2＜1-2m＜2

m-1＜1-2m

⇒

-1＜m＜3

＜m＜

m＜

⇒-

＜m＜

．
故答案为：(-

，

)

核心考点

试题【已知y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，若f（m-1）＜f（1-2m），则m的取值范围是 ______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆C的方程为

=1（a＞b＞0），双曲线

=1的两条渐近线为l₁、l₂，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l₁，又l与l₂交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B．（如图）
（1）当l₁与l₂夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
（2）当

=λ

时，求λ的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（-x）+f（x）=0，当x∈（-1，0）时函数f（x）的导函数f"（x）＜0恒成立．如果f（1-a）+f（1-a²）＞0，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x+1

．
（1）求f（f（2））的值；
（2）判断函数在（-1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2x²-xf′（2），则f′（5）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设方程2^x+x=4的根为x₀，若x₀∈（k-1，k），则整数k=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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