题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)当l1与l2夹角为60°,双曲线的焦距为4时,求椭圆C的方程;
(2)当
FA |
AP |
答案
b |
a |
又
b |
a |
b |
a |
| ||
3 |
∴a=
3 |
又a2+b2=4,
∴a2=3,b2=1.
故椭圆C的方程为
x2 |
3 |
(2)由已知l:y=
a |
b |
b |
a |
a2 |
c |
ab |
c |
由
FA |
AP |
c+λ•
| ||
1+λ |
λ•
| ||
1+λ |
将A点坐标代入椭圆方程得(c2+λa2)2+λ2a4=(1+λ)2a2c2.
∴(e2+λ)2+λ2=e2(1+λ)2.
∴λ2=
e4-e2 |
e2-2 |
2 |
2-e2 |
2 |
∴λ的最大值为
2 |
核心考点
试题【已知椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),双曲线x2a2-y2b2=1的两条渐近线为l1、l2,过椭圆C的右焦点F作直线l,使l⊥l1,又l与l2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
x+1 |
(1)求f(f(2))的值;
(2)判断函数在(-1,+∞)上单调性,并用定义加以证明.
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