已知函数f（x）=log2(3x+1)，(x＜3)log13x3，(x≥3)，则f[f（73）]的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

log2(3x+1)，(x＜3)

log

x3，(x≥3)

，则f[f（

）]的值是______．

答案

因为函数f（x）=

log2(3x+1)(x＜3)

log

x3(x≥3)

所以f[f（

）]=f[log₂（3×

+1）]=f（log₂8）=f（3）=log

33=-3．
故答案为：-3．

核心考点

试题【已知函数f（x）=log2(3x+1)，(x＜3)log13x3，(x≥3)，则f[f（73）]的值是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-

，0)或中心对称，对任意的实数x均有f(x)=-f(x+

)且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2009）的值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

f(x)=

log2x(x＞0)

3x(x≤0)

，则f[f(

)]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]有最大值5和最小值2，求a、b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x+2 (x≤-1)

x2 (x＞-1)

，则f（f（-2））=______；f（x）=3，则x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于函数y=f（x），定义域为D=[-2，2]，以下命题正确的是（写出所有正确命题的序号）______
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若对于x∈[-2，2]，都有f（-x）+f（x）=0，则y=f（x）是D上的奇函数；
③若函数y=f（x）在D上具有单调性且f（0）＞f（1）则y=f（x）是D上的递减函数；
④若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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