题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①若f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),则y=f(x)是D上的偶函数;
②若对于x∈[-2,2],都有f(-x)+f(x)=0,则y=f(x)是D上的奇函数;
③若函数y=f(x)在D上具有单调性且f(0)>f(1)则y=f(x)是D上的递减函数;
④若f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),则y=f(x)是D上的递增函数.
答案
②若对于x∈[-2,2],都有f(-x)+f(x)=0,从而可得f(-x)=-f(x)成立,则y=f(x)是D上的奇函数;故②正确
③根据函数单调性的定义可知,若函数y=f(x)在D上具有单调性且0<1,f(0)>f(1)则y=f(x)是D上的递减函数;故③正确
④根据函数单调性的定义,只有f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),y=f(x)是D上的不一定具有单调性,故④错误
故答案为②③
核心考点
试题【对于函数y=f(x),定义域为D=[-2,2],以下命题正确的是(写出所有正确命题的序号)______①若f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),则y=f(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
1 |
2009 |
a |
a2-1 |
(1)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的集合;
(2)当x∈(-∞,2)时,f(x-4)的值恒为负数,求a的取值范围.
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
(1)f(x)=
1 |
x |
(2)f(x)=x2
(3)f(x)=
2x-1 |
2x+1 |
(4)f(x)=
|
能被称为“理想函数”的有______(填相应的序号).
(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减性;
(2)求集合M={m|m使方程f(x)=m有四个不相等的实根}.
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