| 为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直升飞机上升到H米高空进行大面积播种．假设每架直升飞机用匀加速度a米/秒2（0＜a≤A），从地面起飞．已知飞机在上升过程中的耗油率为y=pa+q升/秒（p，q为正的常数），试求每架直升飞机从地面垂直上升到H米高空时的耗油量M=f（a）的表达式，并且求出M的最小值． |
∵H=at2，
∴M=f(a)=yt=(p+)，(0＜a≤A)…(5分)
∵(p+)≥2当且仅当p=即a=∈(0，A]时取等号，（2分）
∴当≤A时，Mmin=f()=2；…(2分)，
由单调性知M的最小值为：Mmin=f(A)=(PA+q)（3分） |
核心考点
试题【为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直升飞机上升到H米高空进行大面积播种．假设每架直升飞机用匀加速度a米/秒2（0＜a≤A），从地面起飞】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
定义在R上的函数f（x）满足f(x)= | | log2(1-x)，x≤0 | | f(x-1)-f(x-2)，x＞0 |
| |
，则f（2012）的值为______． |
在新农村建设过程中，某村计划建造一个室内矩形（ABCD）蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，内部（EFGH）种植蔬菜（示意图）．
（1）若矩形ABCD的周长为104m，要使EFGH的面积不小于504m2，试求边长AB的范围；
（2）若矩形ABCD的面积为800m2，则当边长AB为多少时，矩形EFGH的面积S最大． |
| 已知函数f（x）=loga（ax2-x+3）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是 ______． |
| 函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：＜0，则f（x）在（a，b）上是 ______函数（增、减性） |
| 曲线C：+=1上的点到原点的距离的最小值为______． |
