题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
则原函数f(x)=loga(ax2-x+3)是函数:y=logaμ,μ=ax2-x+3的复合函数,
①当a>1时,因μ=logax在(0,+∞)上是增函数,
根据复合函数的单调性,得
函数μ=ax2-x+3在[2,4]上是增函数,
∴
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∴a>1.
②当0<a<1时,因μ=logax在(0,+∞)上是减函数,
根据复合函数的单调性,得
函数μ=ax2-x+3在[2,4]上是减函数,
∴
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∴
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综上所述:a∈(
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故答案为:(
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核心考点
举一反三
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
x |
y |
(1)求f(0)的值;
(2)函数g(x)=2x-1在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明;
(3)假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f(f(x0))=x0,求证:f(x0)=x0.
1 |
x |
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