已知函数f（x）=ax+1x+2在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

ax+1

x+2

在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是 ______．

答案

函数f（x）=

ax+1

x+2

=a+

1-2a

x+2

，
由复合函数的增减性可知，若g（x）=

1-2a

x+2

在（-2，+∞）为增函数，
∴1-2a＜0，a＞

，
故答案为 a＞

．

核心考点

试题【已知函数f（x）=ax+1x+2在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是 ______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

2x-1

2x+1

，（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断并用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f(n)=1+

+…+

，则f（k+1）-f（k）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x|x-2|．
（Ⅰ）写出f（x）的单调区间；
（Ⅱ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅲ）设0＜a≤2，求f（x）在[0，a]上的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=

f(x+1)，x＜1

2x-1，x≥1

则f(-

)的值等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足关系f(

+x)+f(

-x)=2，则f(

)+f(

)+…f(

)的值等于 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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