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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
f(n)=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
,则f(k+1)-f(k)=______.
答案
当n=k+1时,f(k+1)=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2k+1

当n=k时,f(k+1)=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2 k

则f(k+1)-f(k)=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…
1
2 k
+
1
2 k+1
+…+
1
2k+1
-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2 k

=
1
2k+1
+
1
2k+2
+…+
1
2k+1

故答案为:
1
2k+1
+
1
2k+2
+…+
1
2k+1
核心考点
试题【设f(n)=1+12+13+14+…+12n,则f(k+1)-f(k)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x|x-2|.
(Ⅰ)写出f(x)的单调区间;
(Ⅱ)解不等式f(x)<3;
(Ⅲ)设0<a≤2,求f(x)在[0,a]上的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=





f(x+1),x<1
2x-1,x≥1
f(-
3
2
)
的值等于______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
定义在R上的函数f(x)满足关系f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2
,则f(
1
8
)+f(
2
8
)+…f(
7
8
)
的值等于 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数f(x)满足条件:f(x+4)=f(x),当x∈[2,6]时,f(x)=(
1
2
)|x-m|+n
,且f(4)=31.
(1)求证:f(2)=f(6);(2)求m,n的值;(3)比较f(log3m)与f(log3n)的大小.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知奇函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且当x∈(0,2)时,有f(x)=log2x,则f(2013)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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