已知f（x）=ax3+bsinx+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（　　）A．11B．12C．13D．14 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）=ax³+bsinx+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

答案

∵f（x）+f（-x）=ax³+bsinx+9+a（-x）³+bsin（-x）+9=18，∴f（x）=18-f（-x），
令x=2013，则f（2013）=18-f（-2013）=18-7=11．
故选A．

核心考点

试题【已知f（x）=ax3+bsinx+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（　　）A．11B．12C．13D．14】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f(x)＞0，f(

)=-1．
（1）求f（2）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解关于x的不等式f(x)≥2+f(

x-4

)．

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设f（x）=log

(

1-ax

x-1

)为奇函数，a为常数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞(

)x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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若函数f（x）=

2x+1

，则该函数在（-∞，+∞）上是（　　）

A．单调递减无最小值	B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值	D．单调递增有最大值

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设函数f(x)=

x-1

(x≥0)

(x＜0)

若f（a）=a，则实数a的值为（　　）

A．±1

B．-1

C．-2或-1

D．±1或-2

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定义在[1，4]上的函数f（x）=x²-2bx+5
（Ⅰ）b=2时，求函数的最值；
（Ⅱ）若函数f（x）是单调函数，求b的取值范围．
（III）若函数f（x）不是单调函数，求b的取值范围．

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