题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=log

1

a

(2-x)在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是（　　）

A．（-∞，0]

B．（-1，0）

C．[0，+∞）

D．[0，1）

答案

∵函数f(x)=log

1

a

(2-x)在其定义域上单调递减，
∴

1

a

＞1，
∴0＜a＜1，
又∵g(x)=loga(1-x2)在定义域上单调递减，令h（x）=1-x²（-1＜x＜1），
∵h（x）=1-x²为开口向下的抛物线，在（-1，0）上单调递增，
∴

1-x2＞0 x＜0

解得-1＜x＜0．
∴函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是（-1，0）．
故选B．