当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=ax+1 在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是(  )A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1...
题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=
a
x+1
 在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是(  )
A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1]D.(0,1)
答案
∵f(x)=-x2+2ax的图象是开口朝下,以x=a为对称轴的抛物线
若f(x)=-x2+2ax在区间[1,2]上是减函数,则a≤1
函数g(x)=
a
x+1
 的图象是以(-1,0)为对称中心的双曲线
若g(x)=
a
x+1
 在区间[1,2]上是减函数,则a>0
综上,a的取值范围是(0,1]
故选C
核心考点
试题【若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=ax+1 在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是(  )A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(x)=





ax,(x>1)
(4-
a
2
)x+2,(x≤1)
是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为(  )
A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于y轴对称,若y=f-1(x)是y=f(x)的反函数,则y=f-1(x2-2x)的单调递增区间是(  )
A..[1,+∞)B..(2,+∞)C..(-∞,1]D.(-∞,0)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,在其定义域内是减函数的是(  )
A.f(x)=-x2+x+1B.f(x)=
1
x
C.f(x)=log
1
3
x
D.f(x)=lnx
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)=x2-4x+m,g(x)=x+
4
x
在区间D=[1,3]上,满足:对于任意的a∈D,存在实数x0∈D,使得f(x0)≤f(a),g(x0)≤g(a)且g(x0)=f(x0);那么在D=[1,3]上f(x)的最大值是(  )
A.5B.
31
3
C.
13
3
D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的图象关于y轴对称,则(  )
A.f(0)>f(3)B.f(0)=f(3)C.f(-1)=f(3)D.f(-1)<f(3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.