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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=ln(x+


x2+1)
,若实数a,b满足f(a)+f(b-2)=0,则a+b=(  )
A.-2B.-1C.0D.2
答案
f(x)+f(-x)=ln(x+


x2+1
)+ln(-x+


(-x)2+1
=0
∵f(a)+f(b-2)=0
∴a+(b-2)=0
∴a+b=2
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ln(x+x2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-2)=0,则a+b=(  )A.-2B.-1C.0D.2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=
a
x+1
 在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是(  )
A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1]D.(0,1)
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f(x)=





ax,(x>1)
(4-
a
2
)x+2,(x≤1)
是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为(  )
A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)
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若函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于y轴对称,若y=f-1(x)是y=f(x)的反函数,则y=f-1(x2-2x)的单调递增区间是(  )
A..[1,+∞)B..(2,+∞)C..(-∞,1]D.(-∞,0)
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下列函数中,在其定义域内是减函数的是(  )
A.f(x)=-x2+x+1B.f(x)=
1
x
C.f(x)=log
1
3
x
D.f(x)=lnx
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设f(x)=x2-4x+m,g(x)=x+
4
x
在区间D=[1,3]上,满足:对于任意的a∈D,存在实数x0∈D,使得f(x0)≤f(a),g(x0)≤g(a)且g(x0)=f(x0);那么在D=[1,3]上f(x)的最大值是(  )
A.5B.
31
3
C.
13
3
D.4
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