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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=





log2(1-x),x≤0
f(x-1)-f(x-2),x>0
,则f(2011)的值为(  )
A.-1B.0C.1D.2
答案
f(2011)=f(2010)-f(2009)=f(2009)-f(2008)-f(2009)=-f(2008)=
-f(2007)+f(2006)=-[f(2006)-f(2005)-f(2006)]=f(2005).
函数f(x)x>0时,周期为6,
∴f(2011)=f(1)=f(0)-f(-1)
=log21-log22
=-1.
故选A.
核心考点
试题【定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0f(x-1)-f(x-2),x>0,则f(2011)的值为(  )A.-1B.0C.1D.2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=





(
1
4
)
x
,x∈[-1,0)
4x,x∈[0,1]
,则f{
1
3
f(log4
1
3
)}=(  )
A.
1
3
B.3C.
1
4
D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=





-1(x<0)
0  (x=0)
1  (x>0)
,则当a≠b时,
a+b+(a-b)•f(a-b)
2
的值应为(  )
A.|a|B.|b|
C.a,b中的较小数D.a,b中的较大数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角,则(  )
A.f(cosα)>f(cosβ)B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(sinα)>f(sinβ)D.f(sinα)>f(cosβ)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=x2+2(m-1)x+3在区间(-∞,-2]上是减函数,则m的取值范围是(  )
A.m≤3B.m≥3C.m≤-3D.m≥-3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
4
x
,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n等于(  )
A.2B.1C.3D.
3
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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