题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.2010 | B.2011 | C.4020 | D.4022 |
答案
∴f(0)=2f(0)-2011
∴f(0)=2011
令x1=2011,x2=-2011
∴f(0)=f(2011)+f(-2011)-2011
∴f(2011)+f(-2011)=4022
设x1<x2∈[-2011,2011]
则x2-x1>0
∵x>0时,f(x)>2011,
∴f(x2-x1)>2011
∴f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-2011>f(x1)
∴函数f(x)在[-2011,2011]上单调递增
∴f(x)的最大值与最小值分别为M=f(2011)、N=f(-2011)
则M+N=f(2011)+f(-2011)=4022
故选D
核心考点
试题【若定义在[-2011,2011]上的函数f(x)满足:对于任意x1,x2∈[-2011,2011]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2011,且x>0】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.45.606 | B.45.6 | C.45.56 | D.45.51 |
1 |
2 |
A.b<a<c | B.c<b<a | C.b<c<a | D.a<b<c |
1 |
x-1 |
A.(-∞,1) | B.(2,+∞) | C.(-∞,1)∪(2,+∞) | D.(1,2) |
A.有最大值f(a) | B.有最小值f(a) | ||||
C.有最大值f(
| D.有最小值f(
|
1 |
2 |
3x |
2 |
3 |
2x |
1 |
2 |
A.
| B.4 | C.8 | D.
|
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