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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x+2)=





sin(
π
2
+x),x≥0lg(-x-4),x<0
,则f(
π
3
+2)•f(-102)=______.
答案
f(
π
3
+2
)=sin(
π
2
+
π
3
)=sin
6
=
1
2

f(-102)=f(-104+2)=lg(100)=2
所以f(
π
3
+2)•f(-102)=
1
2
×2=1,
故答案为1.
核心考点
试题【若函数f(x+2)=sin(π2+x),x≥0lg(-x-4),x<0,则f(π3+2)•f(-102)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),则实数x的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





ax(x<0)
(a-3)x+4a(x≥0)
,满足对任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
成立,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.
(I)求a的值;
(II)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ln(x+


x2+1
),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x|x-a|+2x-3.
(Ⅰ)当a=4,2≤x≤5时,问x分别取何值时,函数f(x)取得最大值和最小值,并求出相应的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(x)在R上恒为增函数,试求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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