题目
题型:填空题难度:一般来源:宿州三模
①f(x)是周期函数;
②f(x)关于直线x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;
④f(x)在[1,2]上是减函数;
⑤f(2)=f(0),
其中正确的序号是______.
答案
∴f(x)=-f(x+1)=-[-f(x+1+1)]=f(x+2),
∴f(x)是周期为2的函数,则①正确.
又∵f(x+2)=f(x)=f(-x),
∴y=f(x)的图象关于x=1对称,②正确,
又∵f(x)为偶函数且在[-1,0]上是增函数,
∴f(x)在[0,1]上是减函数,
又∵对称轴为x=1.
∴f(x)在[1,2]上为增函数,f(2)=f(0),
故③④错误,⑤正确.
故答案应为①②⑤.
核心考点
试题【定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断:①f(x)是周期函数;②f(x)关于直线x=1对】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
ax-1 |
x+1 |
(Ⅰ)解不等式f(x)≤1;
(Ⅱ)求a的取值范围,使f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数.
|
(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?
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