题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
2 |
3π |
4 |
答案
∴f(x)=(sinA-sinB)•x在R上是增函数,故正确;
②∵a2-b2=(acosB+bcosA)2
∴a2-b2=(acosB+bcosA)2=a2cos2B+2abcosBcosA+b2cos2A,
整理得a2sin2B=2abcosBcosA+b2(1+cos2A),
即sin2Asin2B=2sinAsinBcosBcosA+sin2B(1+cos2A),
sinA(sinAsinB-cosBcosA)=sinB+cosA(sinAcosB+sinBcosA)
sinAcosC=sinB+cosAsinC,∴sin(A-C)=sin(A+C),
∴A-C+A+C=π,即A=
π |
2 |
③cosC+sinC=
2 |
π |
4 |
∵0<C<π,∴
π |
4 |
π |
4 |
5π |
4 |
∴cosC+sinC∈(- 1,
2 |
2 |
④∵cosA=cosB,且0<A、B<π,y=cosx在[0,π]上单调递减,
∴A=B;故正确;
⑤∵(1+tanA)(1+tanB)=2,
∴1+tanAtanB+tanB+tanA=2,即tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB=1
∴tan(A+B)=1,∴A+B=kπ+
π |
4 |
故①②④正确.
故答案为:①②④
核心考点
试题【在△ABC中,已知a,b,c是角A,B,C的对应边,①若a>b,则f(x)=(sinA-sinB)•x在R上是增函数; ②若a2-b2=(acosB+bcosA】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三