题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)当a=0时,求函数y=f(x)+1的零点;
(2)若a>0,求f(x)的单调区间;
(3)若当x∈[0,1]时,恒有f(x)<0,求实数a的取值范围.
答案
当x≥0⇒x2=1⇒x=1或x=-1(负舍),
当x<0⇒x2=-1不成立,
故y=f(x)+1的零点为 1
(2)f(x)=x|x-a|-2=
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a |
2 |
a |
2 |
(3)(i)当x=0时,显然f(x)<0成立;
(ii)当x∈(0,1]时,由f(x)<0,可得x-
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x |
2 |
x |
令g(x)=x-
2 |
x |
2 |
x |
2 |
x |
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x |
核心考点
试题【已知f(x)=x|x-a|-2.(1)当a=0时,求函数y=f(x)+1的零点;(2)若a>0,求f(x)的单调区间;(3)若当x∈[0,1]时,恒有f(x)<】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(Ⅱ)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.
(1)求实数k的值.
(2)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集.
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(1)当a=2时,求不等式f(x)>g(x)的解集;
(2)设a>1,函数h(x)=f(x)g(x),求h(x)在x∈[1,2]上的最小值.
(1)求实数k的值;
(2)若a>1,判断函数的单调性(不需要证明);
(3)若a>1,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集.
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