函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（12），c=f（3），则（　　 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：昌图县模拟

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（

），c=f（3），则（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜a＜b

C．c＜b＜a

D．b＜c＜a

答案

由f（x）=f（2-x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，
根据题意又知x∈（-∞，1）时，f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，
x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，
所以f（3）=f（-1）＜f（0）＜f（

），即c＜a＜b，
故选B．

核心考点

试题【函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（12），c=f（3），则（　　】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意项x∈R都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x²）＜f（1+2x-x²），则x的取值范围是（　　）

A．x＞2	B．x＜-2或0＜x＜2
C．-2＜x＜0	D．x＜-2或x＞0

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已知f（x-1）=-2x+1，则f（-2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

ex-k，x≤0

(1-k)x+k，x＞0

对任意x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

f(x+2)，x＜2

(

)x，x＞2

，则f（-3）的值为（　　）

A．2

B．8

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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