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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=





3x2-4(x>0)
π(x=0)
0(x<0)
,则f(f(f(-1)))=______.
答案
∵x=-1<0,
∴f(-1)=0,
∵x=0,
∴f(0)=π,
∵π>0,
∴f(π)=3π2-4,
∴f(f(f(-1)))=f(π)=3π2-4,
故答案为3π2-4.
核心考点
试题【若函数f(x)=3x2-4(x>0)π(x=0)0(x<0),则f(f(f(-1)))=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
根据函数单调性的定义,判断f(x)=
ax
x2+1
(a≠0)在[1,+∞)上的单调性并给出证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





2x,(x≤0)
f(x-3)(x>0)
,则f(5)
=(  )
A.32B.16C.
1
2
D.
1
32
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某车间生产某种产品,固定成本为2万元,每生产一件产品成本增加100元,已知总收益R(总收益指工厂出售产品的全部收入,它是成本与总利润的和,单位:元)是年产量Q(单位:件)的函数,并且满足下面关系式:
R=f(Q)=





400Q-
1
2
Q2
0≤Q≤400
80000Q>400
,求每年生产多少产品时,总利润最大?此时总利润是多少元?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=loga|x-1|在(0,1)上是减函数,那么f(x)在(1,+∞)上(  )
A.是减函数且无最小值B.是增函数且无最大值
C.是增函数且有最大值D.是减函数且有最小值
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知向量


a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
),


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),且x∈[0,
π
2
].
(Ⅰ)求


a


b
及|


a
+


b
|;
(Ⅱ)若f(x)=


a


b
-2λ|


a
+


b
|的最小值为-
3
2
,且λ∈[0,+∞),求λ的值.
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