若函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在区间（0，12）上是减函数，则实数a 的取值范围（　　）A．（1，4]B．（1，4）C．（0，1）∪（1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）=log_a（2-ax）（a＞0且a≠1）在区间（0，

）上是减函数，则实数a 的取值范围（　　）

A．（1，4]

B．（1，4）

C．（0，1）∪（1，4）

D．（0，1）

答案

令y=loga^t，t=2-ax，
（1）若0＜a＜1，则函数y=log_at，是减函数，
而t为增函数，需a＜0
此时无解．
（2）若a＞1，则函数y=log_at，是增函数，则t为减函数，需a＞0且2-a×

≥0
此时，1＜a≤4
综上：实数a 的取值范围是（1，4]
故选A

核心考点

试题【若函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在区间（0，12）上是减函数，则实数a 的取值范围（　　）A．（1，4]B．（1，4）C．（0，1）∪（1】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=4x+

．
（1）求函数y=f（x）-4的零点；
（2）证明函数f（x）在区间(

，+∞)上为增函数．

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已知f（x）=2+log₃x，求函数y=[f（x）]²+f（x²），x∈[

，9]的最大值与最小值．

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设函数f（x）=lg（x+

x2+1

）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给予证明；
（2）证明函数f（x）在其定义域上是单调增函数；

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已知函数f(x)=lg

1+x

1-x

，
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0的x的取值范围；

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已知函数f（x）=log₂x，则f(4)+f(

)______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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