已知函数f（x）=log2x，则f(4)+f(12)______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=log₂x，则f(4)+f(

)______．

答案

由题意可得：函数f（x）=log₂x，
所以f（4）=log₂4=2，f（

）=log2

=-1，
所以f(4)+f(

)=1．
故答案为1．

核心考点

试题【已知函数f（x）=log2x，则f(4)+f(12)______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=|x-a|及g（x）=x²+2ax+1（a＞0且a为常数），且函数f（x）及g（x）的图象与y轴交点的纵坐标相等．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log2

1+x

1-x

．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）证明函数f（x）为奇函数；
（Ⅲ）判断并证明函数的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=2^x+3^x（-1≤x≤2）的最大值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log₂（x²+15），则f（7）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R（实数集）的函数，f（x）中，f（0）=1
且当n-1≤x＜n（n∈Z）时，f（x）=（x-n）•f（n-1）+f（n）
（Ⅰ）求f（2）的值及当x∈[3，4）时，f（x）的表达式；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）“定义：设g（x）为定义在D上的函数，若存在正数M，对任意x∈D都有|g（x）|≤M，则称函数g（x）为D上有界函数；否则，称函数g（x）为D上无界函数．”试证明f（x）为R上无界函数．

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