| 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+1+2x+b（b为常数），则f（-1）=______． |
∵f（x）为定义在R上的奇函数，
当x≥0时，f（x）=2x+1+2x+b（b为常数），
∴当x＜0时，-f（x）=2-x+1+2（-x）+b，
即f（x）=-2-x+1+2x-b，
f（0）=2+b=0，b=-2．
∴f（-1）=-22-2-（-2）=-4．
故答案为：-4． |
核心考点
试题【设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+1+2x+b（b为常数），则f（-1）=______．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知2x≤16且log2x≥，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数f(x)=log2()•log()的最大值和最小值． |
某市居民生活用水按阶梯价收费，标准如下：
| 用水量t（吨） | 每吨收费标准（元） | | 不超过4吨部分 | 4 | | 超过4吨不超过6吨部分 | n | | 超过6吨部分 | 7 | 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上单调递减；
（3）若关于x的不等式f（k•3x）-f（9x-3x+1）≥f（1）恒成立，求实数k的取值范围． | | 设函数f（x）=，若f（α）=4，则实数α为______． | | 已知函数f（x）满足对任意的x∈R都有f(+x)+f(-x)=2成立，则f()+f()+…+f()=______． |
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