某市居民生活用水按阶梯价收费，标准如下：用水量t（吨）每吨收费标准（元）不超过4吨部分4超过4吨不超过6吨部分n超过6吨部分7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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某市居民生活用水按阶梯价收费，标准如下：

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核心考点

试题【某市居民生活用水按阶梯价收费，标准如下：用水量t（吨）每吨收费标准（元）不超过4吨部分4超过4吨不超过6吨部分n超过6吨部分7】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

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用水量t（吨）

每吨收费标准（元）

不超过4吨部分

超过4吨不超过6吨部分

超过6吨部分

（1）由已知，t=5.2时，水费为4×4+（5.2-4）×n=22，解得n=5．…（1分）
当t=8时，水费为4×4+2×5+（8-6）×7=40…（2分）
（2）由题意，水费y（元）与用水量t（吨）之间的函数关系为y=

4t，0≤t≤4

16+5(t-4)，4＜t≤6

26+7(t-6)，t＞6.

…（5分）
（3）根据题意，16+5（t-4）≤24，解得t≤5.6
所以，要使1月份缴纳的水费不超过24元，该用户最多可以用5.6吨水．…（8分）

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上单调递减；
（3）若关于x的不等式f（k•3^x）-f（9^x-3^x+1）≥f（1）恒成立，求实数k的取值范围．

设函数f（x）=

-x，x≤0

x2，x＞0

，若f（α）=4，则实数α为______．

已知函数f（x）满足对任意的x∈R都有f(

+x)+f(

-x)=2成立，则f(

)+f(

)+…+f(

)=______．

已知函数f(x)=xm-

，且f(4)=

．
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

已知b、c是实数，函数f（x）=x²+bx+c对任意α、β∈R有f（sinα）≥0且f（2+cosβ）≤0．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：c≥3．