题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-(1+2m)x+1(m∈R)在[
3 |
2 |
答案
∵f(1-x)=x2-3x+3.
∴f(t)=(1-t)2-3(1-t)+3=t2+t+1.
即f(x)=x2+x+1.
(2)由(1)得g(x)=f(x)-(1+2m)x+1=x2-2mx+2=(x-m)2+2-m2,x∈[
3 |
2 |
若m≥
3 |
2 |
解得m=2,或m=-2(舍去)
若m<
3 |
2 |
3 |
2 |
17 |
4 |
解得m=
25 |
12 |
综上可得:m=2
核心考点
试题【设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,有f(1-x)=x2-3x+3.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)-(1+2m)x+1(m∈】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.f(x)=-x2+2 | B.f(x)=x
| C.f(x)=x2-1 | D.f(x)=x3 |
-g(x)+n |
g(x)+m |
(Ⅰ)求y=g(x)与y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)判断y=f(x)在R上的单调性并用单调性定义证明;
(Ⅲ)若方程f(x)=b在(-∞,0)上有解,试证:-1<3f(b)<0.
|x|+x |
2 |
x+2 |
x |
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