下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（　　）A．f（x）=-x2+2B．f（x）=x12C．f（x）= - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（　　）

A．f（x）=-x²+2

B．f（x）=x

C．f（x）=x²-1

D．f（x）=x³

答案

∵对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），故函数f（x）为偶函数
A中，f（x）=-x²+2为偶函数，但在区间（0，1）上单调递减；
B中，f（x）=x

在区间（0，1）上单调递增，但是非奇非偶函数；
C中，f（x）=x²-1为偶函数，且在区间（0，1）上单调递增；
D中，f（x）=x³在区间（0，1）上单调递增，但是奇函数；
故选C

核心考点

试题【下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（　　）A．f（x）=-x2+2B．f（x）=x12C．f（x）=】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R上的函数f(x)=

-g(x)+n

g(x)+m

是奇函数．
（Ⅰ）求y=g（x）与y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断y=f（x）在R上的单调性并用单调性定义证明；
（Ⅲ）若方程f（x）=b在（-∞，0）上有解，试证：-1＜3f（b）＜0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

|x|+x

+1，则满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x+2

，若f（a-2）=a，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若奇函数f（x）在[1，3]为增函数，且有最小值7，则它在[-3，-1]上（　　）

A．是减函数，有最小值-7	B．是增函数，有最小值-7
C．是减函数，有最大值-7	D．是增函数，有最大值-7

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）定义域为R₊，对任意x，y∈R₊都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，则f（

）=（　　）

A．

B．1

C．-

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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