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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)=loga[(3-a)x-a]是其定义域上的增函数,那么a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(1,3)C.(0,1)∪(1,3)D.(3,+∞)
答案
设u=(3-a)x-a,
当1<a<3时,y=logau在(0,+∞)上为增函数,
u=(3-a)x-a在其定义域上为增函数.
∴此时f(x)在其定义域内为增函数,符合要求.
当a>3时,y=logau在其定义域内为增函数,
而u=(3-a)x-a在其定义域内为减函数,
∴此时f(x)在其定义域内为减函数,不符合要求.
当0<a<1时,同理可知f(x)在其定义域内是减函数,不符合题目要求.
故选B.
核心考点
试题【已知f(x)=loga[(3-a)x-a]是其定义域上的增函数,那么a的取值范围是(  )A.(0,1)B.(1,3)C.(0,1)∪(1,3)D.(3,+∞)】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=





(
1
3
)
x
,x∈[-1,0]
3x,x∈[0,1]
则f(log3
1
2
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点(-1,2),则使得函数值y>-1的x的取值集合是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费用为3千元,这种生产设备的维护费用:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,以后按照每年2千元的增量逐年递增,则这套生产设备最多使用(  )年报废最划算(即年平均费用最低).
A.3B.5C.7D.10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log
1
2
6)
的值为(  )
A.-
5
2
B.一5C.-
1
2
D.一6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知数列{an}(n∈N*)是首项为1的等差数列,其公差d>0,且a3、a7+2、3a9成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求f(n)=
sn
(n+18)Sn+1
的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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