题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
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答案
②f(x)=2x+3的定义域和值域都是R,存在一个承托函数y=2x+1,故命题②不正确;
③令F(x)═|3x|-2x=
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可见在x≥0时,函数F(x)单调递增,最小值F(0)=0,
在x<0时,函数F(x)单调递减,最小值大于F(0)=0,
∴F(x)≥0在R上恒成立,符合定义
∴命题③正确;
④x=1时,g(1)=
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当x=
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命题④不正确.
故答案为:①③
核心考点
试题【定义在实数集R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=Ax+B(A、B为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,那么称g(x)为函数f(x)的一个承托】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)f(x1-x2)=
f(x1)-f(x2) |
1+f(x1)•f(x2) |
(2)当0<x<4时,f(x)>0
请回答你列问题:
(1)判断函数的奇偶性并给出理由;
(2)判断f(x)在(0,4)上的单调性并给出理由.
π |
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x1+x2 |
2 |
A.f1(x)=x
| B.f2(x)=x2 | C.f3(x)=2x | D.f4(x)=log
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x2+1 |
(1)解不等式f(x)≤1;
(2)证明:当a≥1时,函数f(x)在区间[0,+∞]上是单调函数.
A.11 | B.2 | C.12 | D.10 |
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