已知f（x）=ln（2-3x）5，g（x）=f′（x），则g(13)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）=ln（2-3x）⁵，g（x）=f′（x），则g(

)=______．

答案

∵g（x）=f′（x）=

-15(2-3x)4

(2-3x)5

-15

2-3x

∴g(

-15

2-1

=-15
故答案为：-15

核心考点

试题【已知f（x）=ln（2-3x）5，g（x）=f′（x），则g(13)=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=-f（x）成立，则f（19）=（　　）

A．0

B．1

C．18

D．19

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已知函数f(x)=

(

)x，x≥4

f(x+1)，x＜4

，则f（2+log₂3）的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数y=

ex+e-x

的反函数（　　）

A．是奇函数，它在（0，+∞）上是减函数

B．是偶函数，它在（0，+∞）上是减函数

C．是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数

D．是偶函数，它在（0，+∞）上是增函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设g(x)=px-

-2f(x)，其中f（x）=lnx，且g（e）=qe-

-2．（e为自然对数的底数）
（I）求p与q的关系；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
①f（1+x）≤x（x＞-1）；
②

ln2

ln3

+…+

lnn

＜

2n2-n-1

4(n+1)

（n∈N，n≥2）．

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根据函数单调性的定义，证明函数f （x）=-x³+1在（-∞，+∞）上是减函数．

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