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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=lg(2x2-x-3)的单调增区间为______.
答案
要使函数y=lg(2x2-x-3)有意义,需满足,2x2-x-3>0,解得,x<-1,或x>
3
2

∴函数的定义域为(-∞,-1)∪(
3
2
,+∞)
令t=2x2-x-3,则y=lgt,可判断当x∈(
3
2
,+∞)时,t是x的增函数,
又∵y是t的增函数,
∴复合函数y=lg(2x2-x-3)的单调增区间为(
3
2
,+∞).
故答案为(
3
2
,+∞).
核心考点
试题【函数y=lg(2x2-x-3)的单调增区间为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)满足f(logax)=
a
a2-1
(x-x-1)
其中a>0且a≠1.
(1)对于x∈(-1,1)时,试判断f(x)的单调性,并求当f(1-m)+f(1-m2)<0时,求m的值的集合.
(2)当x∈(-∞,2)时,f(x)-4的值恒为负数,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),则F(x)是R上的(  )
A.增函数B.减函数
C.先减后增的函数D.先增后减的函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=ex+e-x在(0,+∞)上的单调性是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列各式正确的是(  )
A.x-
x3
6
>sinx(x>0)
B.sinx<x(x>0)
C.
2
π
x>sinx(0<x<
π
2
D.以上各式都不对
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f (x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=1,f(1)=-
1
2
, f(2)=-
1
4
,则f (2006)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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