若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（　　）A．（-∞，+∞）B．（-2，+∞）C．（0，+∞）D．（-1，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若存在正数x使2^x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，+∞）

B．（-2，+∞）

C．（0，+∞）

D．（-1，+∞）

答案

因为2^x（x-a）＜1，所以a＞x-

，
函数y=x-

是增函数，x＞0，所以y＞-1，即a＞-1，
所以a的取值范围是（-1，+∞）．
故选D．

核心考点

试题【若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（　　）A．（-∞，+∞）B．（-2，+∞）C．（0，+∞）D．（-1，+∞）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

x-1

，若f（a）=3，则实数a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

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热门考点

1+x

已知函数f（x）=

x2+

a-2，x≤1

ax-a，x＞1

．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．

若函数f(x)=

(2b-1)x+b-1，x＞0

-x2+(2-b)x，x≤0

在R上为增函数，则实数b的取值范围为（　　）

A．[1，2]

B．(

，2]

C．（1，2]

D．（1，2）

已知函数f（x）=a(1-2|x-

|)，a为常数且a＞0．
（1）f（x）的图象关于直线x=

对称；
（2）若x₀满足f（f（x₀））=x₀，但f（x₀）≠x₀，则x₀称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x₁，x₂，试确定a的取值范围；
（3）对于（2）中的x₁，x₂，和a，设x₃为函数f（f（x））的最大值点，A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（x₃，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性．