设f(x)=2•tx，x＜2logt(x2-1)，x≥2且f（2）=1，则f(f(5))的值为（　　）A．6B．8C．5D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f(x)=

2•tx，x＜2

logt(x2-1)，x≥2

且f（2）=1，则f(f(

))的值为（　　）

A．6

B．8

C．5

D．

答案

由f（2）=1得log_t3=1，t=3，
因为

＞2，所以f(

)=log₃4＜2，
所以f(f(

))=f(log34)=2•3log34=2•4=8
故选B

核心考点

试题【设f(x)=2•tx，x＜2logt(x2-1)，x≥2且f（2）=1，则f(f(5))的值为（　　）A．6B．8C．5D．5】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=(1+

x-1

)-2(x＞1)．
（1）求函数f（x）的反函数f^-1（x）的解析式及其定义域；
（2）判断函数f^-1（x）在其定义域上的单调性并加以证明；
（3）若当x∈(

，

]时，不等式(1-

)．f-1(x)＞a(a-

)恒成立，试求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

，g(x)=

1，x为有理数

0，x为无理数

，则f（g（π））的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

4x+2

（1）证明：函数f（x）关于点(

，

)对称．
（2）求f(0)+f(

)+f(

)+…+f(

)+f(1)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=-

x3+2ax²-3a²x+1，0＜a＜1．
（Ⅰ）求函数f（x）的极大值；
（Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]时，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），试确定实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=lnx，g(x)=

ax2+bx (a≠0).
（Ⅰ）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点