题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
从函数f(x)=[x]的定义可以得到下列性质:x-1<[x]≤x<[x+1];与函数f(x)=[x]有关的另一个函数是g(x)={x},它的定义是{x}=x-[x],函数g(x)={x}叫做“取零函数”,这也是一个常用函数.
(1)写出f(5.2)的值及g(x)的值域;
(2)若F(n)=f(log2n)(1≤n≤210,n∈N),写出F(x)的解析式;
(3)求F(1)+F(2)+F(3)+…+F(16)的值.
答案
∴f(5.2)=[5.2]=5
由“取整函数”的定义及g(x)={x}=x-[x],
当x为非负数或负整数时,g(x)值即为x的小数部分
当x为负非整数时,g(x)值即为x的小数部分与1的和
故g(x)的值域为[0,1)
(2)∵F(n)=f(log2n)(1≤n≤210,n∈N)
∴F(n)=
|
(3)由(2)得
F(1)+F(2)+F(3)+…+F(16)
=0+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+3+4
=38
核心考点
试题【对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4,函数f(x)=[x]叫做“取整函数”,也叫做高斯(Gauss】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x-2 |
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
| ||
2+2cos2(π+θ)+cos(-θ) |
π |
3 |
1 |
2 |
(I)求f(
π |
12 |
(II)设A为三角形ABC的内角,f(
A |
2 |
| ||
2 |
|
最新试题
- 1甲、乙、丙三人参加北大自主招生考试,分理论考试和面试两部分,每部分成绩只记“合格”与“不合格”,两部分都合格就被录取.甲
- 2下列加粗的词全不是偏义复词的一项是 [ ]A.备他盗之出入与非常也/斟酌损益,尽进忠言 B.世之有饥穰,天
- 3恒星是有寿命的,每一颗恒星都有其诞生、存在和死亡的过程,一颗恒星的寿命取决于它的( )A.温度B.质量C.体积D.亮
- 4仿照下面的例子,请以你熟悉的另外两位作家及作品为素材,另写一段话。如果说苏东坡是气势磅礴,滚滚东去的大江,那么“执手相看
- 5水电解的化学方程式为______.
- 6小红家的冰箱冷藏室温度是3℃,冷冻室的温度是-1℃,则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高( )A.2℃B.-2℃C.4℃D
- 7已知表示平面,m,n表示直线, ,给出下列四个结论:①;②;③;④,则上述结论中正确的个数为( )A.1B.2C.3D
- 8就业是民生之本。长期以来,党和政府高度重视就业和再就业问题。以下是某学生对某社区居民就业状况所作的调查统计: 注:部分下
- 92009年10月12日,乌鲁木齐“7·5”打砸抢烧严重暴力犯罪事件一审公开宣判,阿不都克里木、阿不都瓦伊提等6名被告人被
- 10在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件:△ABC的周长为.记动点C的轨迹为曲
热门考点
- 1已知:2SO2(g) + O2(g)2SO3(g) △H = -196.6 kJ/mol 。现有SO2和O2各2mol,
- 2若角与角的终边互为反向延长线,则与的关系是___________。
- 3(15分)【历史上重大改革回眸】阅读下列材料,然后回答问题。115年前,中国发生了戊戌变法运动。145年前,日本发生了明
- 4如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,若AB2=BD·BC,求证:△ABC是直角三角形。
- 5下列有关溶液的说法中正确的是( )A.均一稳定的液体一定是溶液B.溶液一定是无色透明的C.饱和的食盐水中不能再溶解任何
- 6没有亲缘关系的父母所生的孩子不会有遗传病。
- 72011年3月11日下午2时46分左右(东京时间;东京经度约是139°41"E),日本东北部的太平洋发生了一场里氏 9.
- 8如图所示,通电螺线管与条形磁铁相互吸引的是[ ]A.B.C.D.
- 9We can avoid _____ with rest and a balanced diet.[ ]A. i
- 10在△ABC中,A、B为定点,C为动点,记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知c=2,且存在常数λ(λ>0),使得