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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数y=


loga(2-x2)
(0<a<1)
的单调递增区间为______
答案
令t=2-x2,设u=logat,则y=


u

对于函数,首先有其函数的意义可得,0<2-x2<1,
解可得,-


2
<x<-1,1<x<


2

进而分析可得,u=logat,y=


u
,都是增函数,
要求函数y=


loga(2-x2)
(0<a<1)
的单调递增区间,
只须求t=2-x2的递增区间,
由二次函数的性质,易得t=2-x2的递增区间为(1,


2
),
故答案为(1,


2
).
核心考点
试题【函数y=loga(2-x2)(0<a<1)的单调递增区间为______】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





x(x≥0)
x2(x<0)
则f[f(-1)]=(  )
A.1B.-1C.-3D.5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2)<f(1-x),则x的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],若y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.则实数a的取值范围______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x+


2-x
,求证:f(x)在(-∞,
7
4
)
上是增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中,在区间(0,+∞)上为减函数的是(  )
A.y=log
1
2
x
B.y=-
1
x
C.y=3xD.y=1+x2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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