已知函数y=x2+1-2x(x≤0)(x＞0)，若f（ xo）=5，则 xo的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数y=

x2+1

-2x

(x≤0)

(x＞0)

，若f（ x_o）=5，则 x_o的值是______．

答案

若x_o≤0，则得出f（ x_o）=x02+1=5，解得x_o=-2，（x_o=2与x_o≤0矛盾，舍去）
若x_o＞0，则得出f（ x_o）=-2x_o=5，解得x_o=-

，（与x_o＞0矛盾，舍去）
综上所述，x_o=-2．
故答案为：-2．

核心考点

试题【已知函数y=x2+1-2x(x≤0)(x＞0)，若f（ xo）=5，则 xo的值是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

数f（x）为奇函数，f(1)=

，f(x+2)=f(x)+f(2)，则f(5)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=

x-a

（x≠a）．
（1）若a=-2，试证f（x）在（-∞，-2）内单调递增；
（2）若a＞0且f（x）在（1，+∞）内单调递减，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=a-

|x|

．
（1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）满足f(x)=1+f(

)•log2x，则f（2）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=f（x）的图象与y=2^x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x-x²）的递增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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