若f（x）=-x2+2ax与g(x)=ax+1在区间[1，2]上都是减函数，则a的值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若f（x）=-x²+2ax与g(x)=

x+1

在区间[1，2]上都是减函数，则a的值范围是______．

答案

∵函数f（x）=-x²+2ax的对称轴为x=a，开口向下，
∴单调间区间为[a，+∞）
又∵f（x）在区间[1，2]上是减函数，
∴a≤1
∵g(x)=

x+1

在区间[1，2]上是减函数，
∴a＞0
综上得0＜a≤1
故答案为（0，1]

核心考点

试题【若f（x）=-x2+2ax与g(x)=ax+1在区间[1，2]上都是减函数，则a的值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=lg

a-x

1+x

，
（Ⅰ）若f（x）为奇函数，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在（-1，5]内有意义，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）在（m，n）上的值域为（-1，+∞），求（m，n）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

4x-1

4x+1

（1）解不等式f(x)＜

；（2）求函数f（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

x2+1， x≤1

x2+x-2，x＞1

则f[f（-1）]的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a＞0，≠1，f（loga^x）=

a2-1

（x-

）．
（1）求函数f（x）的表达式，并写出函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的单调性，并给出证明；
（3）若不等式f（x²）+f（kx+1）≤0对实数x∈（1，2）恒成立，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=x+2cosx在[0，

]上取得最大值时，X的值为（　　）

A．0

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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