函数y=-（x-5）|x|的递增区间是=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=-（x-5）|x|的递增区间是=______．

答案

∵函数y=-（x-5）|x|，
∴①当x≥0时，y=-（x-5）x=-x²+5x，
∴y′=-2x+5≥0，可得x≤

时，y为增函数；
∴0≤x≤

；
②当x＜0时，y=-（x-5）（-x）=x²-5x，
∴y′=2x-5，y′≥0得，x≥

，
∴x不可能小于0，
∴函数y=-（x-5）|x|的递增区间是[0，

]，
故答案为：[0，

]．

核心考点

试题【函数y=-（x-5）|x|的递增区间是=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

ax+a-x

(a＞0，a≠1)，若f（1）=3，则f(

)=______．

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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

log2(1-x)，x≤0

f(x-1)-f(x-2)，x＞0

，则f（5）=______．

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设函数f(x)=

log

(x2-1) ， x＞0

e-x ， x＜0

，则f(

f(2)

)=______．

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若f(x)=sin

x，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2011）=______．

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设函数f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．

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