题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)证明:l1⊥l2;
(2)用m表示四边形OAPB的面积S,并求出S的最大值;
(3)设S=f (m),求U=S+
1 |
S |
答案
1 |
-m |
(2)由题意知,A(0,1),B(1,0),AB=
2 |
把l1与l2相的方程联立方程组可解得点P(
1-m |
1+m2 |
1+m |
1+m2 |
点P到 AB 的距离为
|
| ||||
|
1-m2 | ||
|
由四边形OAPB的面积S等于两个直角三角形OAB和APB的面积之和,
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1-m2 | ||
|
1 |
2 |
1-m2 |
2(1+m2) |
1 |
1+m2 |
故 m=0 时,S有最大值为 1.
(3)U=S+
1 |
S |
1 |
1+m2 |
-2m |
1+m2 |
1 |
1+m2 |
∴U 在其定义域(-1,1)内是单调增函数.
核心考点
试题【已知|m|<1,直线l1:y=mx+1,l2:x=-my+1,l1与l2相交于点P,l1交y轴于点A,l2交x轴于点B(1)证明:l1⊥l2;(2)用m表示四边】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若A={1},求f(x);
(2)若1∈A,且1≤a≤2,设f(x)在区间[
1 |
2 |
a(x2-1) |
(a2-1)x |
(Ⅰ)求f(x)的表达式,并指出其奇偶性、单调性(不必写出证明过程);
(Ⅱ)解关于x的不等式:f(ax)+f(-2)>f(2)+f(-ax)
(Ⅲ)(理)当n∈N时,比较f(n)与n的大小.
(文)若f(x)-4的值仅在x<2时取负数,求a的取值范围.
|
A.2 | B.4 | C.1 | D.0 |
sin(2x-
|
A.[-
| B.[
| C.[-
| D.[
|
(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值;
(2)设f(x)•f(y)=4,g(x)•g(y)=8,求
g(x+y) |
g(x-y) |
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