题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

定义在[-2，2]上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（　　）

A． 1 2 ＜m≤3

B．-1≤m≤3

C．-1≤m＜ 1 2

D．m＜ 1 2

答案

因为函数是偶函数，∴f（1-m）=f（|1-m|），f（m）=f（|m|），
  又f（x）在[0，2]上单调递减，故函数在[-2，0]上是增函数
∵f（1-m）＜f（m）
∴

|1-m|＞|m| -2≤1-m≤2 -2≤m≤2

，得-1≤m＜

1

2

．
实数m的取值范围是-1≤m＜

1

2

．
故选：C．