题目
题型:填空题难度:一般来源:宣武区一模
②三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac>0;
③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上是单调减函数.
其中假命题的序号是 ______.
答案
②f′(x)=3ax2+2bx+c=0有根,则须△=b2-3ac>0正确.
③∵是奇函数
∴f(-x)=f(x)求得m=1,n=0
∴f′(x)=3x2-48<0x∈(-4,4)恒成立
∴f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上是单调减函数.
故答案为:①
核心考点
试题【有下列命题:①x=0是函数y=x3的极值点;②三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac>0;③奇函数f(x)=mx3+(m-1】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
1 |
4 |
A.10 | B.
| C.-2 | D.-5 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
1 |
2 |
A.(-∞,-
| B.[-1,
| ||||
C.(-∞,-1]∪[
| D.[-
|
1 |
x |
A.最大值是2 | B.最小值是2 | C.最大值是-2 | D.最小值是2 |
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