函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递减区间为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递减区间为______．

答案

（Ⅰ）∵f′（x）=lnx+1
∴f′（x）＜0得lnx＜-1
∴0＜x＜

∴函数f（x）的单调递减区间是（0，

）；
故答案为：（0，

）

核心考点

试题【函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递减区间为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义域为R的函数f（x）=

-2x+b

2x+1+a

是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数的单调性并证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

点P是曲线y=

(x2+1)上任意一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）=

f(x)，f(x)≤K

K，f(x)＞K.

取函数f（x）=2^-|x|．当K=

时，函数f_K（x）的单调递增区间为（　　）

A．（-∞，0）

B．（0，+∞）

C．（-∞，-1）

D．（1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知：2＜x＜3．求证：

x-2

3-x

≥25．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，那么下述式子中正确的是（　　）

A．f(

) ≤f(a2-a+1)

B．f(

) ≥f(a2-a+1)

C．f(

) =f(a2-a+1)

D．以上关系均不确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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