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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知:2<x<3.求证:
4
x-2
+
9
3-x
≥25
答案
证明:∵2<x<3,∴x-2>0,3-x>0.
要证
4
x-2
+
9
3-x
≥25
,只要证 4(3-x)+9(x-2)≥25(x-2)(3-x),即证 5x-6≥-25x2+125x-150,
即证 (5x-12)2≥0.
而(5x-12)2≥0显然成立,
4
x-2
+
9
3-x
≥25
成立.
核心考点
试题【已知:2<x<3.求证:4x-2+93-x≥25.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,那么下述式子中正确的是(  )
A.f(
3
4
) ≤f(a2-a+1)
B.f(
3
4
) ≥f(a2-a+1)
C.f(
3
4
) =f(a2-a+1)
D.以上关系均不确定
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若0<x<1,则函数f(x)=x(1-x)的最大值是(  )
A.1B.
1
2
C.
1
4
D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x2
4x
,(x≤1)
,(x>1)
若f(x)=9,则x=______.
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下列函数中既是奇函数,又在区间[0,+∞]上单调递增的函数是(  )
A.y=sinxB.y=-x2C.y=lg2xD.y=3|x|
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=log
1
2
(x2-4x+3)
的递减区间为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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