已知f（x）=(2-a)x+1，x＜1ax，x≥1是R上的增函数，那么a的取值范围是（　　）A．（1，2）B．[32，2)C．(1，32]D．(32，2) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）=

(2-a)x+1，x＜1

ax，x≥1

是R上的增函数，那么a的取值范围是（　　）

A．（1，2）

B．[

，2)

C．(1，

]

D．(

，2)

答案

由题意得：

2-a＞0

(2-a)+1≤a

，解得

≤a＜2，
所以a的取值范围是[

，2）．
故选B．

核心考点

试题【已知f（x）=(2-a)x+1，x＜1ax，x≥1是R上的增函数，那么a的取值范围是（　　）A．（1，2）B．[32，2)C．(1，32]D．(32，2)】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且

(0≤t≤1)，则

•

的最大值为（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数满足f（x）=f（x+2），且当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）²则f（x）（　　）

A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是增函数

B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是减函数

C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是增函数

D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是减函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

2x ，(x＜3)

f(x-3)，(x≥3)

，则f（2012）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

-x2+ax，x≤2

ax-4，x＞2

，若存在x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈（-1，0）时，f(x)=2x+

则f（log₂20）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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