题目

题型：不详难度：来源：

设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.
（1）求；           （2）若直线的斜率为1，求.

答案

（1）；    （2）

解析

本试题主要是考查了椭圆的定义，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用
（1）因为椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.结合定义得到|AB|的值。
（2）联立方程组，然后结合韦达定理，得到根与系数的关系，然后直线的斜率为1，得到弦长公式的表达式，从而的得到参数m的值。
解：（1）由椭圆定义知
又……4分
（2）设的方程为y=x+c,其中……5分
设
由
化简得
则……8分
因为直线AB的斜率为1，所以
即   ……10分
则
解得          ……12分