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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
f(x)为(-1,1)上的奇函数且单调递减,若f(1-t)+f(1-t2)>0求t的范围.
答案
由f(1-t)+f(1-t2)>0,得
f(1-t)>-f(1-t2)=f(t2-1),又f(x)在(-1,1)单调递减
∴1-t<t2-1       ①
又-1<1-t<1            ②
-1<1-t2<1             ③
综合①②③,解得    
1<t<


2

故所求范围是:(1,


2
核心考点
试题【f(x)为(-1,1)上的奇函数且单调递减,若f(1-t)+f(1-t2)>0求t的范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数;如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2;则[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知以下四个命题:
①如果x1,x2是一元二次方程的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2}
②若f(x)是奇函数,则f(0)=0;
③若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},则P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+}
④若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中为真命题的是______(填上你认为正确的序号).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





2x(x<0)


3
(0≤x≤1)
log
1
3
x(x>1)
, 当a<0
时,则f(f(f(a)))的值为(  )
A.


3
B.-
1
2
C.-2D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
f(x)=x+
4
x

(1)判断f(x)的奇偶性,
(2)判断f(x)在(0,2]和[2,+∞)的单调性,并用定义证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)=





2x+2(-1≤x<0)
-
1
2
x
(0≤x<2)
3(x≥2)
,则f{f[f(-
3
4
)]}
的值为(  )
A.
3
2
B.2C.1D.-
3
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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